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晉國!兩千五百年前的數學題( 二 )


二、魯國用的是周歷,而晉國用的是夏歷,周歷建子,以冬至所在的月為正月;夏歷建寅,以冬至后第二個月為正月,兩者相差兩月。
三、古代以十天問一旬,這一點現在還在用,不管是公歷、還是夏歷,我們通常把每月的前十天稱為上旬,中間十天稱為中旬,剩下的不管夠不夠十天都稱為下旬。
白話解題過程:
前提條件給完,下面便是解題的過程:
1、根據魯國、晉國所用歷法的不同,可以推算出魯襄公三十年(前543年)二月癸未,為晉平公十四年十二月癸未。即此時魯國已經過年,而晉國還在年前。
2、用于計日時,一個甲子是六十天,則題干中的四百四十五個甲子為二萬六千七百天。其季指最后一個甲子,即第四百四十五個甲子。所以“其季于今三之一也”,也就是最后一個甲子日到現在已過去過去三分之一,也就是二十天。
3、“魯叔仲惠伯會郤成子于承匡之歲”,在魯文公十一年。《春秋》“十有一年……夏,叔仲彭生會晉郤缺于承筐。” 此年,在周歷為魯文公十一年一月至十二月,在夏歷為晉靈公四年十一月至晉靈公五年十月。老人稱自己出生在“正月甲子朔”,所以其生年必定是晉靈公五年。古人論虛歲,晉靈公五年(前616年)出生到晉平公十四年(前544年),正好是七十三歲。
晉國!兩千五百年前的數學題
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杜預
4、按杜預的《春秋長歷》推算,魯文公十一年三月正好為甲子朔,所以上述第3條推算正確。
5、史趙的這個說法由于涉及到文字的變易,所以現在已經很難解讀,不過可以肯定的是必定符合“亥”字在晉國的寫法與籌算之間的關系。
6、士匄答案中的“二萬六千六百”指天數,而“六旬”換算成天數則為六十天,故老人已活了二萬六千六百六十天,這符合第2條的推算。
只能說這幫子晉國人太過無聊,一定要廢兒吧唧通過文字游戲,告訴我們一個兩千多年前的孤寡老頭出生于晉靈公五年正月初一,今年已七十有三,到晉平公十四年十二月二十二日這天已活了二萬六千六百六十天。
古者人到七十古來稀,長壽老人歷來被視為祥瑞,晉國執政趙武(趙氏孤兒原型,趙文子)對老人被征發勞役有些許不滿,便問向他人問起老人所屬的縣大夫姓甚名誰,結果尷尬的發現竟然是自家的直屬下屬。
于是趙武召來老人,親自向他賠禮道歉道:“武不才,受國君之命擔任重要職責后,由于國家多有大事,故而沒能關注、任用您,讓您長期辱居草野,這是武的罪過。謹此向您道歉!”
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