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雞兔同籠
與以證明定理為核心的、以古希臘為代表的西方古典數學不同，中國古代數學是以創造算法特別是各種解方程的算法為主線。“雞兔同籠”就是其中的經典之作。《左傳》這部現存最古老的編年體斷代史，在中國歷史上有著重大意義，它那內容豐富的詳實的史料，多方位的向我們展示了春秋時代古人的生活情況，里面自然也涉及到數學方面。今天我們來看一道出自《左傳》的趣味數學題。
起因：
前544年，“杞人憂天”中的那個杞國遷都淳于（今山東濰坊市坊子區黃旗堡街道杞城村，本為州國都城，杞國遷都于此后又稱淳于國），惜乎自己國小力弱一時無法完成城防修筑，便向霸主晉國提出協助筑城請求。

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杞人憂天
那么晉國會為這么個芝麻大小，無論得失于晉國霸業無多大影響的諸侯國出人出力嗎？
答案是：會！
因為晉平公的母親晉悼夫人是杞孝公之女。常言道女生外向，有“嫁出去的女兒潑出去的水”之說，可事實上由于女性的情感更細膩，出嫁的女性對于娘家的原遠強于身在外地的男性，常常會愿意在力所能及的情況下出力幫助娘家。這一點古今如一。
有晉悼夫人從中轉圜，晉平公很快便同意發動協助杞國修筑淳于城。
前544年六月，有下軍佐智盈領銜，會同齊國高止、宋國華定、魯國仲孫羯、衛國太叔儀、鄭國公孫段（字伯石，子石），及曹、莒、滕、薛、小邾之大夫，動用十一國勞役共同為杞國筑城。
原題:
（魯襄公三十年，前543年）二月癸未（二十二日），晉悼夫人賜給修筑杞國城墻的役卒吃飯。絳縣有一個年紀很大的老人，由于沒有兒子被征調去筑城，因此也參加了宴會。有人懷疑他的年齡，讓他談談自己的年齡。他說：“臣小人也，不知紀年。臣生之歲，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今三之一也。”
問：絳縣老者年齡幾何？
三種解題思路：
官吏無法解答，遂跑去詢問朝堂的袞袞諸公。
師曠比較靠譜，直接給出了計算過程及答案：“魯叔仲惠伯（叔彭生）會郤成子（郤缺）于承匡之歲也。是歲也，狄伐魯。叔孫莊叔于是乎敗狄于咸，獲長狄僑如及虺也豹也，而皆以名其子。七十三年矣。”

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師曠
史趙就比較詼諧了，直接來了個以謎題對謎題：“亥有二首六身，下二如身，是其日數也。”
一旁的士匄（士弱之子，字伯瑕，謚文，世稱士文伯，士伯瑕）根據史趙報出了答案：“然則二萬六千六百有六旬也。”
這幾位大夫說得過于文雅，且解題過程涉及到大量的傳統歷法知識，故而這解題思路可謂是很難看懂，通讀下來可能也就知道這老人現在已有七十三歲，但想要知其所以來，就接受無力了。至于關于老人到底已經活了多少天的計算，不說說知其所以來，連想要知其來都難以做到。

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六十甲子圖
所以最好的辦法是把它搞成白話文，如此才能破解這個有趣的猜字游戲。
不過在此之前，我們先要學習一下中國古代的歷法知識：
一、題干中的“甲子”是指甲子計時法，它是將十天干與十二地支兩兩配對，組成一個始于甲子，終于癸亥，共計六十組的干支組合，以起始組合命之為“甲子”。它既可以用于計年，也可以用于計日，還可用于計月（這種用得比較少，大多用于排八字）。不管是計年還是計日，都是以六十為一輪，周而復始的循環使用。故常稱六十年為一甲子。

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