和差問題現(xiàn)在差與原來(lái)差,和差問題的特征和標(biāo)準(zhǔn) _問題

已知兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù) 。
這樣的問題，一般稱為“和差問題” 。
觀察下面幾個(gè)式子：
①10＋6＝16　…兩數(shù)和
②10－6＝4　…兩數(shù)差
③(16＋4)÷2＝10　…(兩數(shù)和＋兩數(shù)差)÷2＝兩數(shù)中的較大數(shù)
④(16－4)÷2＝6　…(兩數(shù)和－兩數(shù)差)÷2＝兩數(shù)中的較小數(shù)
由上看出
(1)已知甲、乙兩數(shù)的和與差，甲、乙兩數(shù)中：
較大數(shù)＝(和＋差)÷2
較小數(shù)＝(和－差)÷2
(2)為便于敘述，上述解決問題的方法稱為“和差法” 。

和差法求數(shù)公式推導(dǎo)如下：
設(shè)：甲＋乙＝a，甲－乙＝b 。
甲＝b＋乙 …被減數(shù)＝減數(shù)＋差
乙＝甲－b …減數(shù)＝被減數(shù)－差
所以，
(1) 把“甲＋乙＝a”中的甲換乙得：
(b＋乙)＋乙＝a，b＋2乙＝a，2乙＝a－b ，乙＝(a－b)÷2
(2) 把“甲＋乙＝a”中的乙換甲得：
甲＋甲－b＝a, 2甲－b＝a, 2甲＝a＋b, 甲＝(a＋b)÷2

例　甲數(shù)與乙數(shù)的和是75，差是17，求甲數(shù)和乙數(shù) 。
解析
甲數(shù)＋乙數(shù)＝75
甲數(shù)－乙數(shù)＝17　…甲數(shù)是較大數(shù)，乙數(shù)是較小數(shù)
屬和差問題。
甲數(shù)＝(和＋差)÷2＝(75＋17)÷2＝92÷2＝46
乙數(shù)＝(和－差)÷2＝(75－17)÷2＝58÷2＝29
答案
(75＋17)÷2
＝92÷2
＝46
(75－17)÷2
＝58÷2
＝29
答：甲數(shù)是46，乙數(shù)是29 。
練習(xí)
1. 甲數(shù)與乙數(shù)的和是53，差是7，求甲數(shù) 。
2. 兩數(shù)的和是62，差是14，求兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù) 。

文章插圖
1.
解析
甲數(shù)＋乙數(shù)＝53
甲數(shù)－乙數(shù)＝7　…甲數(shù)是較大數(shù)
屬和差問題。
甲數(shù)＝(和＋差)÷2＝(53＋7)÷2＝60÷2＝30
答案
(53＋7)÷2
＝60÷2
＝30
答：甲數(shù)是30 。
2.
解析
知道兩數(shù)的和與差，屬和差問題。
較小數(shù)＝(62－14)÷2＝48÷2＝24
答案
(62－14)÷2
＝48÷2
＝24
【和差問題現(xiàn)在差與原來(lái)差,和差問題的特征和標(biāo)準(zhǔn)】答：兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)是24 。

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和差問題 現(xiàn)在差與原來(lái)差,和差問題的特征和標(biāo)準(zhǔn)

和差問題現(xiàn)在差與原來(lái)差,和差問題的特征和標(biāo)準(zhǔn)