多邊形的面積_多邊形的面積怎么求？ _生活經(jīng)驗(yàn)

EXCEL算任意多邊形面積Public Function CalArea(Rng As Range) As Double
Dim x0 As Double, y0 As Double, x1 As Double, y1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, TC As Long, TempArea As Double
TC = Rng.Rows.Count
If TC < 3 Then
    MsgBox "坐標(biāo)數(shù)少于3，無(wú)法計(jì)算面積！"
    CalArea = 0
    Exit Function
End If
x0 = Rng.Cells(1, 1)
y0 = Rng.Cells(1, 2)
For i = 2 To TC
    x1 = Rng.Cells(i - 1, 1)
    y1 = Rng.Cells(i - 1, 2)
    x2 = Rng.Cells(i, 1)
    y2 = Rng.Cells(i, 2)
    TempArea = TempArea + x1 * y2 - x2 * y1
Next
TempArea = 0.5 * (TempArea + x2 * y0 - x0 * y2)
CalArea = TempArea
End Function

文章插圖
我這函數(shù)是適用于把X坐標(biāo)與Y坐標(biāo)分成兩列寫(xiě)了，以下截圖是使用方法
如果你的坐標(biāo)是XY坐標(biāo)寫(xiě)在同一個(gè)單元格，那么函數(shù)需要改動(dòng)一下l多邊形的面積怎么算？l多邊形的面積怎么算？
將多邊形分割成幾個(gè)規(guī)則的多邊形，面積等于各個(gè)多邊形面積之和，S=S1+S2+…+Sn 。
多邊形面積計(jì)算公式正多邊形內(nèi)角計(jì)算公式與半徑無(wú)關(guān)
要已知正多邊形邊數(shù)為N 內(nèi)角和=180(N-2)
半徑為R
圓的內(nèi)接三角形面積公式:(3倍根號(hào)3)除以4再乘以R方
外切三角形面積公式:3倍根號(hào)3 R方
外切正方形:4R方
內(nèi)接正方形:2R方
五邊形以上的就分割成等邊三角形再算
內(nèi)角和公式——（n-2）*180`
我們都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三點(diǎn)的面積公式為
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|111 |
(當(dāng)三點(diǎn)為逆時(shí)針時(shí)為正，順時(shí)針則為負(fù)的)
對(duì)多邊形A1A2A3、、、An(順或逆時(shí)針都可以)，設(shè)平面上有任意的一點(diǎn)P，則有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一點(diǎn)，用(0，0)時(shí)就是下面的了：
設(shè)點(diǎn)順序 (x1 y1) (x2 y2)... (xn yn)
則面積等于
|x1 y1||x2 y2||xn yn|
0.5 * abs( || + || + ...... + || )
|x2 y2||x3 y3||x1 y1|
其中
|x1 y1|
||=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面積公式展開(kāi)為:
|x1 y1||x2 y2||xn yn|
0.5 * abs( || + || + ...... + || )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2||x3 y3||x1 y1|
正多邊形的面積公式是什么？1 ，內(nèi)角:正n邊形的內(nèi)角和度數(shù)為：（n－2)×180°;正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是 (n-2)×180°÷n.
2,外角:正n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°,所以正n邊形的一個(gè) 外角為： 360°÷n.
所以正n邊形的一個(gè) 內(nèi)角也可以用這個(gè)公式： 180°-360°÷n.
3，中心角：任何一個(gè)正多邊形，都可作一個(gè) 外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，
就是這條邊所對(duì)的弧的圓心角，因此這個(gè)角就是360度÷邊數(shù) 。正多邊形中心角：360°÷n
因此可證明，正n邊形中，外角= 中心角= 360°÷n
4，對(duì)角線：在一個(gè)正多邊形中，所有的頂點(diǎn)可以與除了他相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的其他頂點(diǎn)連線，就
成了相鄰的點(diǎn)）個(gè)三角形。三角形內(nèi)角和：180度，所以把邊數(shù)減2乘上180度，就是這個(gè)正多
邊形的內(nèi)角和。
5，面積：設(shè)正n邊形的半徑為R，邊長(zhǎng)為an ，中心角為αn，邊心距為rn，則αn=360°÷n，
an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n) ， R^2=r n^2+(an÷2)^2，周長(zhǎng)pn=n×an，面積
Sn=pn×rn÷2 。
已知任意一個(gè)多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) ，怎么去求該...用叉乘（或者叫向量積）設(shè)多邊形的點(diǎn)按某順序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我們?nèi)芜x一個(gè)點(diǎn)和每條邊相連，相鄰的邊做叉乘再除以2（構(gòu)成三角形的有向面積），一般我們選原點(diǎn)(0,0)則面積S=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2+...+(xny1-x1yn)/2這里S是有向面積還要取絕對(duì)值程序很簡(jiǎn)單了如果數(shù)組標(biāo)號(hào)是0到n-1則double s=0;for (int i=0;i<n;i++) s+=((double)x[i]*y[(i+1)%n]-(double)x[(i+1)%n]*y[i])/2;s=fabs(s);
多邊形的面積【多邊形的面積_多邊形的面積怎么求？】1.
解法1：根據(jù)A、B是大平行四邊形上、下兩邊的中點(diǎn)，可以知道小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半。小平行四邊形的高與大平行四邊形的高相等，小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半，所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半。
即：48＋2＝24（平方厘米）
答：小平行四邊形的面積是24平方厘米。
解法2：連接圖中A、B兩點(diǎn)，大平行四邊形被劃分成四個(gè)小三角形。圖中四個(gè)小三角形的底都是大平行四邊形底邊長(zhǎng)的一半，高與大平行四邊形的高相等，所以四個(gè)小三角形面積相等，即每個(gè)小三角形的面積是48÷4＝12（平方厘米）。小平行四邊形的面積就是12×1＝24（平方厘米）。

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