1．（3分）下面的數(shù)中，與﹣3的和為0的是 （） a． 3 b． ﹣3 c． d． 考點： 有理數(shù)的加法．分析： 設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答： 解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3 ， 故?。篴．點評： 此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程．2．（3分）下列一組數(shù)：﹣8，2.7 ，   ，  ，0.66666…其中是無理數(shù)的有（） a． 0個 b． 1個 c． 2個 d． 3個考點： 無理數(shù)．.分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．解答： 解：無理數(shù)有： ，0.080080008…

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一、精心選一選，你一定很棒?。ū敬筇夤?小題 ， 每小題3分 ， 共24分 ， 每小題所給的選項中只有一項符合題目要求，請把答案直接寫在答題紙相應的位置上.）1．（3分）（2012?安徽）下面的數(shù)中，與﹣3的和為0的是 （） a． 3 b． ﹣3 c． d． 考點： 有理數(shù)的加法．分析： 設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答： 解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0 ， x=3，故?。篴．點評： 此題主要考查了一元一次方程的應用 ， 關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程．2．（3分）下列一組數(shù)：﹣8 ， 2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）其中是無理數(shù)的有（） a． 0個 b． 1個 c． 2個 d． 3個考點： 無理數(shù)．.分析： 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．解答： 解：無理數(shù)有： ，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）．共2個．故選c．點評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001… ， 等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．（3分）下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃），則下列說法正確的是（）a． 午夜與早晨的溫差是11℃ b． 中午與午夜的溫差是0℃ c． 中午與早晨的溫差是11℃ d． 中午與早晨的溫差是3℃考點： 有理數(shù)的減法；數(shù)軸．.專題： 數(shù)形結(jié)合．分析： 溫差就是氣溫與最低氣溫的差 ， 分別計算每一天的溫差，比較即可得出結(jié)論．解答： 解：a、午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項錯誤；b、中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項錯誤；c、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項正確；d、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃ ， 故本選項錯誤．故選c．點評： 本題是考查了溫差的概念，以及有理數(shù)的減法，是一個基礎(chǔ)的題目．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．4．（3分）今年中秋國慶長假，全國小型車輛首次被免除高速公路通行費．長假期間全國高速公路收費額減少近200億元．將數(shù)據(jù)200億用科學記數(shù)法可表示為（） a． 2×1010 b． 20×109 c． 0.2×1011 d． 2×1011考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.專題： 存在型．分析： 先把200億元寫成20000000000元的形式，再按照科學記數(shù)法的法則解答即可．解答： 解：∵200億元=20 000 000 000元，整數(shù)位有11位，∴用科學記數(shù)法可表示為：2×1010．故選a．點評： 本題考查的是科學記算法，熟知用科學記數(shù)法表示較大數(shù)的法則是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（） a． 34和43 b． ﹣42和（﹣4）2 c． ﹣23和（﹣2）3 d． （﹣2×3）2和﹣22×32考點： 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的混合運算；冪的乘方與積的乘方．.專題： 計算題．分析： 利用有理數(shù)的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號應先算括號里面的，按照運算順序計算即可判斷出結(jié)果．解答： 解：a、34=81，43=64，81≠64，故本選項錯誤，b、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16 ， ﹣16≠16 ， 故本選項錯誤 ，  c、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項正確 ，  d、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項錯誤，故選c．點評： 本題主要考查了有理數(shù)的混合運算法則，乘方意義，積的乘方等知識點，按照運算順序計算出正確結(jié)果是解此題的關(guān)鍵．6．（3分）下列運算正確的是（） a． 5x﹣2x=3 b． xy2﹣x2y=0 c． a2+a2=a4 d． 考點： 合并同類項．.專題： 計算題．分析： 這個式子的運算是合并同類項的問題，根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此對各選項依次進行判斷即可解答．解答： 解：a、5x﹣2x=3x ， 故本選項錯誤；b、xy2與x2y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；c、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；d、，正確．故選d．點評： 本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．（3分）每個人身份證號碼都包含很多信息，如：某人的身份證號碼是321284197610010012，其中32、12、84是此人所屬的?。ㄊ小⒆災吻⑹小⑾兀ㄊ小⑶┑謀嗦?nbsp;， 1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼．那么身份證號碼是321123198010108022的人的生日是（） a． 1月1日 b． 10月10日 c． 1月8日 d． 8月10日考點： 用數(shù)字表示事件．.分析： 根據(jù)題意 ， 分析可得身份證的第7到14位這8個數(shù)字為該人的出生、生日信息，由此人的身份證號碼可得此人出生信息 ， 進而可得答案．解答： 解：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數(shù)字為該人的出生、生日信息，身份證號碼是321123198010108022，其7至14位為19801010，故他（她）的生日是1010 ， 即10月10日．故?。篵．點評： 本題考查了數(shù)字事件應用，訓練學生基本的計算能力和找規(guī)律的能力 ， 解答時可聯(lián)系生活實際根據(jù)身份證號碼的信息去解．8．（3分）如圖，是小剛在電腦中設(shè)計的一個電子跳蚤 ， 每跳一次包括上升和下降 ， 即由點a﹣b﹣c為一個完整的動作．按照圖中的規(guī)律，如果這個電子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次數(shù)為．a(chǎn)． 5次 b． 6次 c． 7次 d． 8次考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.專題： 規(guī)律型．分析： 首先觀察圖形 ， 得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，根據(jù)起始點為﹣5，終點為9，即可得出它需要跳的次數(shù)．解答： 解：由圖形可得 ， 一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，如果電子跳騷落到9的位置，則需要跳 =7次．故選c．點評： 此題考查數(shù)字的規(guī)律變化，關(guān)鍵是仔細觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格 ， 難度一般．二、認真填一填，你一定能行?。ū敬筇夤?0小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程 ， 請把答案直接寫在答題紙相應的位置上.）9．（3分）（2012?銅仁地區(qū)）|﹣2012|=2012．考點： 絕對值．.專題： 存在型．分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可．解答： 解：∵﹣2012＜0，∴|﹣2012|=2012．故答案為：2012．點評： 本題考查的是絕對值的性質(zhì)，即一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．10．（3分）我區(qū)郭猛鎮(zhèn)生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的草莓包裝紙箱上標明草莓的質(zhì)量為 千克，如果這箱草莓重4.98千克，那么這箱草莓質(zhì)量符合標準．（填“符合”或“不符合”）．考點： 正數(shù)和負數(shù)．.分析： 據(jù)題意求出標準質(zhì)量的范圍，然后再根據(jù)范圍判斷．解答： 解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，∴標準質(zhì)量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范圍內(nèi)，∴這箱草莓質(zhì)量符合標準．故答案為：符合．點評： 本題考查了正、負數(shù)的意義，懂得質(zhì)量書寫含義求出標準質(zhì)量的范圍是解題的關(guān)鍵．11．（3分）（2012?河源）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為3．考點： 同類項．.分析： 根據(jù)同類項的定義得到2n=6解得n值即可．解答： 解：∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6解得：n=3故答案為3．點評： 本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年減少20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學生人數(shù)為0.8x．考點： 列代數(shù)式．.分析： 根據(jù)今年的收新生人數(shù)=去年的新生人數(shù)﹣20%×去年的新生人數(shù)求解即可．解答： 解：去年收新生x人 ， 所以今年該校初一學生人數(shù)為（1﹣20%）x=0.8x人 ， 故答案為：0.8x．點評： 本題考查了列代數(shù)式的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意 ， 找到所求的量的等量關(guān)系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區(qū)別．13．（3分）已知代數(shù)式x+2y﹣1的值是3 ， 則代數(shù)式3﹣x﹣2y的值是﹣1．考點： 代數(shù)式求值．.專題： 整體思想．分析： 由代數(shù)式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整體代值的思想即可求解．解答： 解：∵代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案為：﹣1．點評： 此題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵 把已知等式和所求代數(shù)式分別變形，然后利用整體思想即可解決問題．14．（3分）一只螞蟻從數(shù)軸上一點a出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則點a所表示的數(shù)是±7．考點： 數(shù)軸．.分析： 一只螞蟻從數(shù)軸上一點a出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則這個數(shù)的絕對值是7，據(jù)此即可判斷．解答： 解：一只螞蟻從數(shù)軸上一點a出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點 ， 則這個數(shù)的絕對值是7，則a表示的數(shù)是：±7．故答案是：±7．點評： 本題考查了絕對值的定義，根據(jù)實際意義判斷a的絕對值是7是關(guān)鍵．15．（3分）現(xiàn)定義某種運算“*”，對任意兩個有理數(shù)a，b，有a*b=ab ， 則（﹣3）*2=9．考點： 有理數(shù)的乘方．.專題： 新定義．分析： 將新定義的運算按定義的規(guī)律轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運算．解答： 解：因為a*b=ab ， 則（﹣3）*2=（﹣3）2=9．點評： 新定義的運算，要嚴格按定義的規(guī)律來．16．（3分）代數(shù)式6a2的實際意義：a的平方的6倍考點： 代數(shù)式．.分析： 本題中的代數(shù)式6a2表示平方的六倍 ， 較為簡單．解答： 解：代數(shù)式6a2表示的實際意義即為a的平方的6倍．故答案為：a的平方的6倍．點評： 本題考查代數(shù)式的意義問題 ， 對式子進行分析 ， 弄清各項間的關(guān)系即可．17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，則x﹣y=5．考點： 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．.分析： 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后 代入代數(shù)式進行計算即可得解．解答： 解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2 ， y=﹣3 ， 所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案為：5．點評： 本題考查了絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．18．（3分）古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2﹣a1 ， a3﹣a2 ， a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.專題： 計算題；壓軸題．分析： 先計算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，則a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n個三角形數(shù)等于1到n的所有整數(shù)的和，然后計算n=100的a的值．解答： 解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3 ， a4=1+2+3+4 ， …∴a100=1+2+3+4+…+100= =5050．故答案為：5050．點評： 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、耐心解一解，你篤定出色?。ū敬筇夤燦?題 ， 共66分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時寫出必要的文字說明，推理步驟或演算步驟.）19．（12分）計算題：（1）﹣6+4﹣2；（2） ；（3）（﹣36）× ；（4） ．考點： 有理數(shù)的混合運算．.分析： （1）從左到右依次計算即可求解；（2）首先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后計算乘法 ， 最后進行加減運算即可；（3）利用分配律計算即可；（4）首先計算乘方，計算括號內(nèi)的式子，再計算乘法，最后進行加減運算即可．解答： 解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=81× × × =1；（3）原式=36× ﹣36× +36× =16﹣30+21=7；（4）原式=﹣1﹣ （2﹣9）=﹣1﹣ ×（﹣7）=﹣1+ = ．點評： 本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確確定運算順序是關(guān)鍵．20．（10分）（1）先化簡，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2 ， 其中x=﹣1，y=2．（2）已知  ，  ．求代數(shù)式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．考點： 整式的加減—化簡求值．.專題： 計算題．分析： （1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；（2）所求式子利用去括號合并去括號后，合并后重新結(jié)合，將x+y與xy的值代入計算即可求出值．解答： 解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，當x=﹣1，y=2時，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy，把x+y=  ， xy=﹣ 代入得：原式=5× ﹣5×（﹣ ）=3 ．點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則 ， 熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．21．（6分）四人做傳數(shù)游戲 ， 甲任報一個數(shù)給乙，乙把這個數(shù)加1傳給丙，丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報出答案：（1）請把游戲過程用含x的代數(shù)式表示出來；（2）若丁報出的答案為8，則甲報的數(shù)是多少？考點： 列代數(shù)式；平方根．.分析： （1）根據(jù)敘述即可列出代數(shù)式；（2）根據(jù)答案為8可以列方程，然后解方程即可求解．解答： 解：（1）（x+1）2﹣1；（2）甲報的數(shù)是x，則（x+1）2﹣1=8，解得：x=2或﹣4．點評： 本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系 ， 正確地列出代數(shù)式．22．（6分）已知多項式a，b，計算a﹣b．某同學做此題時誤將a﹣b看成了a+b，求得其結(jié)果為a+b=3m2﹣2m﹣5，若b=2m2﹣3m﹣2，請你幫助他求得正確答案．考點： 整式的加減．.分析： 先由a+b=3m2﹣2m﹣5 ， b=2m2﹣3m﹣2，可得出a的值，再計算a﹣b即可．解答： 解：∵a+b=3m2﹣2m﹣5，b=2m2﹣3m﹣2，∴a=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3 ， ∴a﹣b=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．點評： 本題考查了整式的加減，注意先求得a ， 再求答案即可．23．（8分）洋洋有4張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積，如何抽?。恐凳嵌嗌伲浚?）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個的數(shù)，如何抽?。康氖嵌嗌伲浚?）將這4張卡片上的數(shù)字用學過的運算方法，使結(jié)果為24．寫出運算式子（一種即可）．考點： 有理數(shù)的混合運算．.專題： 圖表型．分析： （1）抽取+3與4，乘積，為12；（2）抽取+3與4組成43；（3）利用加減乘除運算符號將四個數(shù)連接起來，運算結(jié)果為24即可．解答： 解：（1）抽取寫有數(shù)字3和4的兩張卡片，積的值為12；（2）抽取寫有數(shù)字3和4的兩張卡片，數(shù)為43；（3）根據(jù)題意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．點評： 此題考查了有理數(shù)混合運算的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．24．（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升 ， 當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升．（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．）（1）寫出用行駛路程x（千米）來表示剩余油量q（升）的代數(shù)式；（2）當x=300千米時 ， 求剩余油量q的值；（3）當油箱中剩余油量少于3升時，汽車將自動報警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．考點： 一次函數(shù)的應用．.分析： （1）先設(shè)函數(shù)式為：q=kx+b，然后利用兩對數(shù)值可求出函數(shù)的解析式；（2）當x=300時，代入上式求出即可；（3）把x=400代入函數(shù)解析式可得到q，有q的值就能確定是否能回到家．解答： 解：（1）設(shè)q=kx+b ， 當x=0時，q=45 ， 當x=150時，q=30 ， ∴ ，解得，∴q= x+45（0≤x≤200）；（2）當x=300時 q=15；（3）當x=400時 ， q= ×400+45=5＞3，∴他們能在汽車報警前回到家．點評： 此題考查了一次函數(shù)的實際應用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再通過其解析式計算說明問題．由一次函數(shù)的解析式的求法，找到兩點列方程組即可解決．25．（8分）觀察下列等式，，，將以上三個等式兩邊分別相加得： ．（1）猜想并寫出：﹣ （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：① = ② = （3）探究并計算： ．考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.專題： 規(guī)律型．分析： 觀察得到分子為1，分母為兩個相鄰整數(shù)的分數(shù)可化為這兩個整數(shù)的倒數(shù)之差 ， 即 = ﹣ ；然后根據(jù)此規(guī)律把各分數(shù)轉(zhuǎn)化，再進行分數(shù)的加減運算．對于（3）先提 出來，然后和前面的運算方法一樣．解答： 解：（1） ；（2）① ；② ；（3）原式= （ + +…+ ）= × = ．點評： 本題考查了關(guān)于數(shù)字變化的規(guī)律：通過觀察數(shù)字之間的變化規(guī)律 ， 得到一般性的結(jié)論 ， 再利用此結(jié)論解決問題．26．（8分）某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人 ， 則甲旅行社的費用為1500a元，乙旅行社的費用為1600a﹣1600元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為7a．（用含a的代數(shù)式表示 ， 并化簡．）（2分）假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程．）考點： 列代數(shù)式．.分析： （1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a；乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1），再對兩個式子進行化簡即可；（2）將a=20代入（1）中的代數(shù)式 ， 比較費用較少的比較優(yōu)惠；（3）設(shè)最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根據(jù)前面求得七天的日期之和的求得最中間的那個日期，然后分別求得當為63的1倍，2倍 ， 3倍時，日期分別是什么即可．解答： 解：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）將a=20代入得 ， 甲旅行社的費用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的費用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更優(yōu)惠；（3）設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a﹣3，a﹣2 ， a﹣1，a，a+1 ， a+2 ， a+3∴這七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①設(shè)這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6號出發(fā)；②設(shè)這七天的日期和是63的2倍 ， 即126，則7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15號出發(fā)；③設(shè)這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24號出發(fā)；所以他們可能于五月6號或15號或24號出發(fā)．點評： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語 ， 進而找到所求的量的等量關(guān)系．四、附加題：27．（10分）把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，﹣3}、，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：當有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)5﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{5，0}就是一個好集合．（1）請你判斷集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4 ， 7}是不是好的集合？（2）請你再寫出兩個好的集合（不得與上面出現(xiàn)過的集合重復）．（3）寫出所有好的集合中，元素個數(shù)最少的集合．考點： 有理數(shù)的減法．.專題： 新定義．分析： （1）可按有理數(shù)的減法，讓5減去集合中的某一個數(shù)，看看得出的結(jié)果是否在該集合中即可，如果在則是好集合 ， 如果不在就不是好集合．（2）答案不，符合題意即可；（3）在所有好的集合中，元素個數(shù)最少就是a=5﹣a ， 由此即可求出a，也就求出了元素個數(shù)最少的集合．解答： 解：（1）∵5﹣1=4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，∴{﹣2，1 ， 2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}； （3）由題意得：a=5﹣a，解得：a=2.5 ， 故元素個數(shù)最少的好集合{2.5}．點評： 此題主要考查了有理數(shù)的減法，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．28．（10分）如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形如圖2． （1）圖2中拼成的正方形的邊長是無理數(shù)；（填有理數(shù)或無理數(shù)）（2）你能在3×3方格圖（圖3）中，連接四個格點（網(wǎng)格線的交點）組成面積為5的正方形嗎？若能，請用虛線畫出．（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．考點： 圖形的剪拼．.專題： 操作型．分析： （1）根據(jù)正方形的面積求出邊長，即可得解；（2）根據(jù)正方形的面積求出邊長為，再利用勾股定理作出正方形即可；（3）根據(jù)勾股定理作邊長為 的邊 ， 并剪出兩個直角三角形 ， 然后拼接成正方形即可．解答： 解：（1）∵正方形的面積為5，∴邊長為 ，是無理數(shù)；（2） ；（3） ．點評： 本題考查了圖形的剪拼，主要利用了正方形的面積，勾股定理，根據(jù)面積求出邊長，再利用勾股定理作出相應邊長的正方形即可，靈活掌握并運用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．


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