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集合中的子集、真子集、非空真子集 子集和真子集

生活百科子集


子集和真子集（集合中的子集、真子集、非空真子集）
舉例：集合{1}只有一個元素，而它的子集共2個，分別為{1}，? 。如果把集合變為{1,2}，那么{1}，?還是它的子集，即使變為{2}，{1,2}也是它的子集，這樣的話就成了4個子集 。
所以加了一個元素，子集個數就*2，那么咱們再加一個元素{1,2,3}，那么和剛才一樣{1}，?，{2}，{1,2}還是它的子集，而由于多加了一個元素所以要在前者再加個3進去，就成了{1}，?，{2}，{1,2}，{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共計8個 。

所以再加一個元素子集個數就再*2，那么一直加下去，就可以得出子集的個數公式了，1個元素是2的1次方個，2個元素是2的2次方個，3個元素是2的3次方個，那么n個元素就是2的n次方個，簡單說就是：如果一個集合中有n個元素，那么它的子集就是2的n次方個

子集的個數你已經會算了，那么真子集的個數怎么計算呢？
首先明白真子集就是不包括集合本身，那也就是在子集的個數上減去一個變成2?-1個，那么如何求非空真子集，很簡單它在真子集個數不變的前提下除去了空集，也就是2?-2個 。
【集合中的子集、真子集、非空真子集 子集和真子集】

知道了這些基本概念之后，我們來具體看個例子集合{a，b，c，d，e}有5個元素，那么它的子集，真子集，非空真子集分別有幾個呢？