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長方體和正方體知識點 長方體的特征

生活百科長方體


長方體的特征（長方體和正方體知識點）
1、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點 。
2、長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高 。
3、長方體的特征：面——有六個面，都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱——有12條棱，相對的棱長度相等；頂點——有8個頂點 。
4、正方體的特征：面——有六個面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12條棱，所有的棱長度相等；頂點——有8個頂點 。
【長方體和正方體知識點 長方體的特征】5、正方體也是一種特殊的長方體 。
6、把一個長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱 。
7、長方體（或正方體）的六個面的總面積，叫做它的表面積 。
8、長方體的表面積=（長×寬 寬×高 高×長）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 。
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積 。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積 。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米 。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米 。
12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位 。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升 。
13、長方體的體積=長×寬×高 V =abh
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V =a×a×a
15、長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長 V=Sh
17、每相鄰兩個長度單位（除千米外）的進率都是10，每相鄰兩個面積單位之間的進率都是100，每相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000 。
18、正方體的棱長擴大n倍，表面積會擴大n的平方倍，體積會擴大n的立方倍 。
19、長方體、正方體展開圖型（四種類型、11種形式）
（1）1 4 1型（6種） （2）2 3 1型（3種） （3）2 2 2型（1種） （4）3 3型（1種）
20、把一個長方體或正方體放在桌面上，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面 。
21、立體圖形涂顏色
對于一個n×n×n的正方體，其涂色情況如下 ：
（1）三面涂色的：8個
（2）二面涂色的：（n-2）×12個
（3）一面涂色的：（n-2）×（n-2）×6個
（4）各面沒涂色的：總的個數減去上面三類的總個數或（n-2）×（n-2）×（n-2）個
對于一個a×b×c的長方體（a、b、c表示長、寬、高），其涂色情況如下：
（1）三面涂色的：8個
（2）二面涂色的：[（a-2） （b-2） （c-2）]×4個即（a b c-6）×4個
（3）一面涂色的：[（a-2）×（b-2） （a-2）×（c-2） （b-2）×（c-2）]×2個
（4）各面沒涂色的：總的個數減去上面三類的總個數或（a-2）×（b-2）×（c-2）個

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