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權方和不等式簡單公式？有形式證明

生活百科不等式


1、權方和不等式是一個數學中重要的不等式 。其證明需要用到赫爾德（Holder）不等式，可用于放縮求最值（極值）、證明不等式等 。
2、形式
3、對于xi，yi>0，當m(m 1）>0時：
4、(x1 x2 x3 ……… xi …… xn)m 1 /(y1 y2 y3 ………… yi …… yn)m≤{[x1m 1/y1m] [x2m 1/y2m] [x3m 1/y3m] ………… [xim 1/yim] …… [xnm 1/ynm]}.
5、m(m 1）=0時：
6、(x1 x2 x3 ……… xi …… xn)m 1/(y1 y2 y3 ………… yi …… yn)m={[x1m 1/y1m] [x2m 1/y2m] [x3m 1/y3m] ………… [xim 1/yim] …… [xnm 1/ynm]}.
7、m(m 1）<0時：
【權方和不等式簡單公式？有形式證明】8、(x1 x2 x3 ……… xi …… xn)m 1/(y1 y2 y3 ………… yi …… yn)m≥{[x1m 1/y1m] [x2m 1/y2m] [x3m 1/y3m] ………… [xim 1/yim] …… [xnm 1/ynm]}.
9、其中n是正整數 。

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