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數學知識:共軛復根求解公式

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若根的判別式△=b2-4ac<0 ， 方程有一對共軛復根 。復根的求法為x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虛數 ， i2=-1） 。方程兩個互為共軛復數的根 ， 稱為方程的一對共軛復根 。通常出現在一元二次...
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若根的判別式△=b2-4ac<0 ， 方程有一對共軛復根 。復根的求法為x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虛數 ， i2=-1） 。
方程兩個互為共軛復數的根 ， 稱為方程的一對共軛復根 。
通常出現在一元二次方程中 。若根的判別式△=b2-4ac<0, ， 方程有一對共軛復根 。
根據一元二次方程求根公式韋達定理：x1,2=-b±√b2-4ac/2a,當b2-4ac<0時, 方程無實根 ， 但在復數范圍內有2個復根 。復根的求法為x1,2=-b±i√4ac-b2/2a（其中i是虛數 ， i2=-1） 。
由于共軛復數的定義是形如a±bi(b≠0)的形式 ， 稱a bi與a-bi(b≠0)為共軛復數 。
另一種表達方法可用向量法表達：x1=pejΩ,x2=pe-jΩ其中p=√a2 b2,tanΩ=b/a 。
由于一元二次方程的兩根滿足上述形式 ， 故一元二次方程在b2-4ac<0時的兩根為共軛復根 。
根與系數關系：x1 x2=-b/a,x1 x2=c/a 。
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【數學知識:共軛復根求解公式】

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