生平
雅各布第一1654年12月27生于巴塞爾，1705年8月16日卒于同地 。他分別于1671和1676年獲得藝術碩士和神學碩士學位，但他對數學有著濃厚的興趣，他的數學幾乎是無師自通的 。1676年，他到荷蘭、英國、德國、法國等地旅行，結識了萊布尼茨、惠更斯等著名科學家，從此與萊布尼茨一直保持經常的通訊聯系，互相探討微積分的有關問題 。1687回國后，雅各布第一擔任巴塞爾大學數學教授，教授實驗物理和數學，直至去世 。由于雅各布第一杰出的科學成就，1699年，他當選為巴黎科學院外籍院士；1701年被柏林科學協會（后為柏林科學院）接納為會員 。
雅各布第一在概率論、微分方程、無窮級數求和、變分方法、解析幾何等方面均有很大建樹 。許多數學成果與他的名字相聯系 。例如懸鏈線問題（1690年），曲率半徑公式（1694年），“伯努利雙紐線”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周問題”（1700年），“伯努利數”、“伯努利大數定理”等 。雅各布第一對數學最重大的貢獻是概率論 。他從1685年起發表關于賭博游戲中輸贏次數問題的論文，后來寫成巨著《猜度術》，這本書在他死后8年，即1713年才得以出版．他研究了柔鏈、薄片、風帆等在自重作用下的形狀 。1694年他指出拉伸試驗中伸長量與拉伸力的m次幕成比例,m由實驗確定 。1729年C. D. 比爾芬格（1693?1750）根據雅各布第一1687年的實驗數據給出m為3/2 。雅各布第一在1705年研究過細桿在軸向力作用下的彈性曲線問題 。
軼事
【伯努利家族的雅各布第一】最為人們津津樂道的軼事之一，是雅各布癡心于研究對數螺線，他發現，對數螺線經過各種變換后仍然是對數螺線：如它的漸屈線和漸伸線是對數螺線，自極點至切線的垂足的軌跡，以極點為發光點經對數螺線反射后得到的反射線，以及與所有這些反射線相切的曲線（回光線）都是對數螺線 。他驚嘆這種曲線的神奇，竟在遺囑里要求后人將對數螺線刻在自己的墓碑上，并附以頌詞“縱然變化，依然故我”，用以象征死后永生不朽 。

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