等腰三角形的判定定理 _知識經驗

有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；有兩角相等的三角形是等腰三角形；（斯坦納—雷米歐斯定理）有兩內角平分線到各自對邊的長度相等的三角形是等腰三角形。等邊三角形也屬于等腰三角形。

1、等腰三角形的性質1、等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。
2、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡寫成“三線合一”）。
3、等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。
4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
【等腰三角形的判定定理】5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6、等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。
7、等腰三角形是軸對稱圖形，最少有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。
2、等腰直角三角形有一個角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。顯然，它是一種特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性質，同時又具有所有直角三角形的性質。

等腰三角形的判定定理

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