對數相乘怎么算,同底的兩個對數相乘怎么算 _知識經驗

【對數相乘怎么算,同底的兩個對數相乘怎么算】兩對數相乘無法利用對數的運算性質求解對數相乘怎么算，因此在解決此類問題時，要根據所給的關系式認真分析其結構特點，主要有三種處理方法：①利用換底公式；②整體考慮；③化各對數為和差的形式。
例設log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m=log327，求m的值。
分析：已知等式是七個對數之積，其特點是：從第二個對數開始的每一個對數的底數是前一個對數的真數，真數是后一個對數的底數，因此采用換底公式將各對數換成以2為底的兩個對數的商，然后約分可達到目的。
解：由已知條件得
log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m
=log23·
=log2m=log327=3
所以m=8 。
擴展資料
底數不統一
對數的運算性質是建立在底數相同的基礎上的，但實際問題中，卻經常要遇到底數不相同的情況，碰到這種情形，該如何來突破呢？主要有三種處理的方法：
（1）化為指數式
對數函數與指數函數互為反函數，它們之間有著密切的關系：logaN=bab=N，因此在處理有關對數問題時，經常將對數式化為指數式來幫助解決。
（2）利用換底公式統一底數
換底公式可以將底數不同的對數通過換底把底數統一起來，然后再利用同底對數相關的性質求解。
（3）利用函數圖象
函數圖象可以將函數的有關性質直觀地顯現出來，當對數的底數不相同時，可以借助對數函數的圖象直觀性來理解和尋求解題的思路。
logaM*logaN 沒有公式
logaM÷logaN 也沒有公式，
公式是logaM logaN=loga(MN)
和logaM-logaN=loga(M/N)
擴展資料
對數的運算法則：
1、log(a) (M·N）=log(a) M log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指數的運算法則：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘，底數不變，指數相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除，底數不變，指數相減】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方，底數不變，指數相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方，等于各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘】

對數相乘怎么算,同底的兩個對數相乘怎么算

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