石頭剪刀布,真有必勝法?

石頭剪刀布(RPS) , 是我們小時候最常玩的游戲 , 之所以愛玩 , 一是因為規則簡單 , 二是因為它看起來很“公平” 。

之所以說“公平” , 是因為從表面上來看 , 出石頭、剪刀和布的概率均為1/3 , 因此每局游戲勝負平的概率也各為1/3 , 所以看起來 , 對陣雙方的贏面是一樣的 。

石頭剪刀布,真有必勝法?



然而 , 人畢竟不是機器 , 我們的決策 , 會受到各種因素的干擾 , 體現在RPS游戲中 , 便是 , 我們并不能做到每一個決策都是相同的概率——
(1)在單局游戲中 , 我們對石頭、剪刀、布中的某一個決策會有所偏好 。
(2)在多局游戲中 , 我們在某回合的決策會受到上一回合決策以及勝負結果的影響 。
那么 , 我們究竟更喜歡石頭、剪刀、布中的哪一個呢? 上局游戲的勝負 , 又是如何影響我們對下局游戲的決策的呢?
也巧 , 還真有人正兒八經地研究過這個問題——浙江大學實驗社會科學實驗室王志堅研究員、浙江工商大學公共管理學院許彬教授和中國科學院理論物理研究所周海軍研究員對曾對這個問題進行了長達4年的研究 , 他們的成果Socialcycling and conditional responses in the Rock-Paper-Scissors Game 在2014年12月24日入選了《麻省理工科技評論》2014年度最佳成果(Best of 2014) 。
研究共召集了360 名浙江大學的學生志愿者來做實驗 , 他們對著電腦總共進行了300輪 RPS 游戲(好累!) , 得到了約10萬個有效數據 。 對這龐大的結果集進行分析 , 我們還真發現了一些有用的規律 。
在展示結果之前 , 我們先說明一下三種不同的游戲計分規則 。

三種規則的共同部分是:雙方打平各計1分 , 若決出勝負 , 負者計0分 , 不同之處在于勝者計分 。

A 類規則:勝者計2分 。 如此 , 一勝一負和兩平的得分是一樣的 。 我們稱之為“標準規則” 。

B 類規則:勝者小于2分(如計1.1分) 。 如此 , 一勝一負比兩平的得分要少 , 所以對陣雙方可能傾向于打平而不決出勝負 , 我們稱之為“以和為貴規則” 。
C 類規則:勝者大于2分(如計100分) 。 如此 , 一勝一負遠比兩平的得分要多 , 所以對陣雙方可能傾向于全力爭勝而不愿意打平 。 我們稱之為“魚死網破規則” 。
在三種不同的規則下 , 我們對游戲做出的決策也會有些許的差別 。

(一)石頭、剪刀、布 , 我們更喜歡用啥?

答案是石頭 。

研究表明 , 在所有的規則下 , 總計有約36%的游戲者選擇了出石頭 , 與此同時 , 出布的約占33% , 出剪刀的最少 , 只有約32% 。

值得一提的是 , 最為倔強的“石頭愛好者” , 在68%的游戲中都選擇了“石頭” , 而最狂熱的“布愛好者”和“剪刀愛好者”只分別在58%和53%的游戲中選擇了“布”和“剪刀” 。
“喜歡出石頭”的現象在“以和為貴規則”下尤為明顯 , 在這個規則下 , 有37%的人選擇了石頭 , 出布和剪刀的分別為34%和30% 。 而在“魚死網破規則”下 , 三種決策趨于平均 , 但選擇出石頭的人依舊最高 , 占35% 。

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