【二重極限，二次極限，累次極限的關系】二重極限是任意方向趨近，累次極限可以看成是其中兩條趨近路線，即先沿X(Y)趨向Y(X)軸，再沿Y(X)軸趨向于原點 。舉例說明：f(x,y)=x*sin(1/xy)，二重極限存在為0 。
二重極限通俗地說,x和y的積分攪和在一起了；而累次極限將兩者分開處理（各個擊破），先y后x或先x后y，區別主要看積分區域的兩邊，平行y軸選前者，否則，另外，還要注意積分函數為1的情形 。

擴展資料：
對于被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變量，確認此變量通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結果就是非常精密的喊攜哪約等于所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果 。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函數的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助于極限來定義的 。如果要問：“數學分析是一門什么學科?”那么可以概括地說：“數學分析就是用極限思想來研究函數的一門學科，并且計算結果誤差小到難于想像，因此可以忽隱彎略不計 。
參考資料來源：鄭碼百度百科-極限

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