正態分布的期望和方差是什么? _正態分布

【正態分布的期望和方差是什么?】 在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）為試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特征之一。
正態分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ ， σ^2) 。
其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又激如咐經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分布是μ = 0,σ = 1的正態分布。

若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布，記為N(μ ， σ^2) 。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分布是標準正明純態分布。
在統計描述中，方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。
由于一般的正態總體其圖像不一定關于y軸對稱，對于任一正態總體，其取值小于x的概率。只要會用它求正態總體橡侍在某個特定區間的概率即可。
為了便于描述和應用，常將正態變量作數據轉換。將一般正態分布轉化成標準正態分布。
對于連續型隨機變量X ，若其定義域為（a ， b），概率密度函數為f（x），連續型隨機變量X方差計算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx
方差刻畫了隨機變量的取值對于其數學期望的離散程度。（標準差、方差越大，離散程度越大）
若X的取值比較集中，則方差D（X）較小，若X的取值比較分散，則方差D（X）較大。
因此， D（X）是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。

正態分布的期望和方差是什么?

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