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秦九韶算法的公式

生活百科秦九韶


秦九韶算法的公式


把一個n次多項式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+L+a[1]x+a[0]改寫成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+L+a[1]x+a[0]
[n-1]x^
求多項式的芹輪值時，首先計算最內層括號內的值即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然后由內向外逐余首盯層計算一次多項式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
秦九韶算法是中國南宋 時期的數學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法 。在西方被稱作霍納算法 。
學者簡介：
秦九韶（約公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于魯郡（今山東曲阜一帶人） 。早年曾從隱君子學數術，后因其父往四川做官，即隨父遷徙，也認為是普州 安岳（今四川 安岳縣）人 。秦九韶與李冶、 楊輝、朱世杰并稱 宋元數學四大家 。（安岳縣于1998年9月正式開工建設秦九韶紀念館，2000年12月竣工落成 。）
秦九韶聰敏勤學，宋紹定四年（公元1231），秦九韶考中進士，先后擔任縣尉、通判、參議官、州守等職 。先后在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官 。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州 太守，翌年卒于 梅州 。據史書記載，他“性及機巧，星象、音律、算術以至營造無不精究”，還嘗從 李梅亭學詩詞 。他在政務之余，以數學為主線進行潛心鉆研，且應用范圍至為廣泛：天文歷法、水利水文、建筑、測繪、農耕、軍事、商業金融等方面 。
秦九韶是我國古代數學家的杰出代表之一，他的《數書九章》概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，尤其是系統總結和發展了 高次方程的數值解法與一次 同余問題的解法，提出了相當完備的“正負開方術”和“ 大衍求一術” 。對數學豎和發展產生了廣泛的影響 。
秦九韶是一位既重視理論又重視實踐，既善于繼承又勇于創新的科學家，他被國外科學史家稱為是“他那個民族，那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數學家之一 。
【秦九韶算法的公式】

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