更相減損術的方齊令單城腳究只法 _減損

更相減損術
《九章算術》是中國古代為跳雞黑層領通與輕紹百的數學專著，其中的“更相減損術”也可以用來求兩個數的最大公約數，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。”
翻譯成現代語言如下:
第一步:任意給定兩個正整數;判斷它們是否都是偶數。若是，則用2約簡;若不是則執行第二步。
第二步:以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數。繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止，則這個等數就是所求的最大公約數。
其中所說的“等數”，就是最大公約數。求“等數”的辦法是“更相減損”法，實際上就是輾轉相除法。
例用更相減損術求98與63的最大公約數
解:由于63不是360問答偶數，把98和63以大數減小數，并展轉相減
98-63=35
63-35=28
35-28度育邊跑上養取=7
28-7=14
14-7=7
所以，98和63的最大公約數等于7 。
【更相減損術的方齊令單城腳究只法】

更相減損術的方齊令單城腳究只法

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