方法如何求函數值域? _求函數

如何求函數值域?(方法)

1.觀察法
用于簡單的解析式。
y=1-古變究滑誰游萬憲席√x≤1,值域(-∞,將汽二川呀板興吃1]
y=(1+x)/來自(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).
2.配方法
多用于二次(型)函數。
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞)
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7360問答≥-7,值域[-7,+∞壞直使)
【方法如何求函數值域?】3.換元法
多用于復合型函數。
通過換元，使高次函數低次化，分式函數整式化，無理函數有理化，超越函數代數以方便求值域。
特別注意中間變量(新量)的變化范圍。
4.不等式法
用不等式的基本性質，也是求值域的常用方法比積。
y=(e^x+1)開義降職流急富景畫亞/(e^x-1),(0<x<1).
0<x<1,
1<e^x<e,0<e^x-1<e-1,
1/(e^x-1)>1/(e-1),
y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e供領服拉系輪松-1),+∞).
5.最值法
如果函數f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域為[m,M].
因此,求值域的方法與求最值的方法是相通的.
6.反函數法
有的又叫反解法.
函數和它的反函數的定義域與值域互換.
如果一個函數的值域不易求,而它的反函數的定義域易求.那么,我們通過求后航蘇項應照者而得出前者.
7.單調性法
若f(x)在定義域[a,b]上是增函數,則值域為[f(a),f(細居常致b)].減函數則值域為[f(b),f(a)]

方法 如何求函數值域?

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