如何求方程所確定的隱函數的二階導數

在高數學習過程中, 我們會遇到求隱函數的二階導數的問題 。 求普通函數的二階導數還比較容易, 求導再求導即可, 但求隱函數的二階導數就讓很多人無從下手 。 今天, 小編就來說說如何求方程所確定的隱函數的導數 。 操作方法 01 【如何求方程所確定的隱函數的二階導數】方程如圖, 我們要做的就是求該方程所確定的隱函數的二階導數

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02 對方程兩邊同時對x求導, 起結果如圖

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03 對步驟二的結果進行移項簡化, 得到dy/dx的方程, 這就是原方程所確定的隱函數的一階導數

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04 二階導數的公式如圖

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05 dy/dx的方程是一個分式, 分式求導方程如圖

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06 綜合步驟四、步驟五可初步得出隱函數的二階導數

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07 將dy/dx=2/(2-cosy)帶入步驟六

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08 最后, 在對方程進行化簡, 就可得出隱函數的二階導數, 如圖

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