方程dy/dx+P(x)y=Q(x) ， 叫做一階線性微分方程 ， 它對于未知函數y及其導數是一次方程 。 今天小編就來跟大家介紹一下怎樣求一階線性微分方程的通解 ， 希望對大家有所幫助 。 操作方法 01 【如何求一階線性微分方程的通解？】首先可以判斷出這是一個非齊次線性方程 ， 先求出對應的齊次方程的通解 ， 令等式右邊等于零 。
02 可以得到dy/y=2dx/(x+1) 。
03 然后對等式兩邊取對數 。
04 可以得到y=C(x+1)2 ， 即齊次方程的通解 。
05 用常數變易法 ， 把C換成u ， 可得如下圖所示的式子 。
06 對等式兩邊求一階導 。
07 代入所給非齊次方程 。
08 再對兩端進行積分 ， 可以得到如下圖所示的式子 。
09 再把上式代入步驟5中的式子 ， 即可得到所求方程的通解 。
以上內容就是如何求一階線性微分方程的通解？的內容啦 ， 希望對你有所幫助哦！
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