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Matlab中的FFT函數示例

小知識

這個例子展示了如何使用FFT函數來分析太陽黑子活動在過去300年中的變化 。 太陽黑子活動是周期性的 ， 大約每11年達到一個最大值 。 讓我們確認一下 。 這是一個叫做蘇黎世黑子相對數的數量圖 ， 它測量了黑子的數量和大小 。 天文學家已經把這個數字列了將近300年了 。
需要這些哦
電腦
Matlab軟件
方式/
1在號令行窗口 ， 輸入如下號令：
load sunspot.dat
year = sunspot(:,1);
relNums = sunspot(:,2);
plot(year,relNums)
title('Sunspot Data')
如圖1所示 。

Matlab中的FFT函數示例



2按“Enter鍵” ， 獲得Figure1 。
如圖2所示 。
Matlab中的FFT函數示例



3以下是前50年的現狀 。
在號令行窗口 ， 輸入如下號令：
plot(year(1:50),relNums(1:50),'b.-');
如圖3所示 。
Matlab中的FFT函數示例



4旌旗燈號處置的根基東西是快速傅立葉變換（FFT） 。 要獲取太陽黑子數據的FFT ， 請鍵入以下內容 。
Y的第一部門Y（1）只是數據的和 ， 可以刪除 。

在號令行窗口 ， 輸入如下號令：
Y = fft(relNums);
Y(1) = [];
復平面上Fourier系數（由Y給出）的分布圖很標致 ， 但很難詮釋 。 我們需要一種更有效的方式來查抄Y中的數據 。
在號令行窗口 ， 輸入如下號令：
plot(Y,'ro')
title('Fourier Coefficients in the Complex Plane');
xlabel('Real Axis');
ylabel('Imaginary Axis');
如圖4所示 。
Matlab中的FFT函數示例



5Y的復震級平方稱為功率 ， 功率與頻率的關系圖稱為“周期圖” 。
在號令行窗口 ， 輸入如下號令：
n = length(Y);
power = abs(Y(1:floor(n/2))).^2;
nyquist = 1/2;
freq = (1:n/2)/(n/2)*nyquist;
plot(freq,power)
xlabel('cycles/year')
title('Periodogram')
如圖5所示 。
Matlab中的FFT函數示例



6周期/年的比例有些不便利 。
我們可以用年/周期來作圖 ， 估量一個周期的長度 。
【Matlab中的FFT函數示例】在號令行窗口 ， 輸入如下號令：
plot(freq(1:40),power(1:40))
xlabel('cycles/year')
如圖6所示 。
Matlab中的FFT函數示例



7為了便利起見 ， 我們繪制了功率與周期的關系圖（此中period=1./freq） 。 正如預期的那樣 ， 有一個很是顯著的周期 ， 其長度約為11年 。
在號令行窗口 ， 輸入如下號令：
period = 1./freq;
plot(period,power);
axis([0 40 0 2e+7]);
ylabel('Power');
xlabel('Period (Years/Cycle)');
如圖7所示 。

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