什么叫實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣：如果有n階矩陣A，其矩陣的元素都為實(shí)數(shù)，且矩陣A的轉(zhuǎn)置等于其本身（aij=aji），(i,j為元素的腳標(biāo)），則稱(chēng)A為實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣 。
擴(kuò)展資料主要性質(zhì)：1、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A的.不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量是正交的 。2、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A的特征值都是實(shí)數(shù)，特征向量都是實(shí)向量 。3、n階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A必可相似對(duì)角化，且相似對(duì)角陣上的元素即為矩陣本身特征值 。4、若A具有k重特征值λ0必有k個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的特征向量 ， 或者說(shuō)秩r(λ0E-A)必為n-k，其中E為單位矩陣 。5、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣A一定可正交相似對(duì)角化 。
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