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公孫龍|世界上最著名的幾大悖論，千百年來，人們爭論不斷

哲學數學白馬同一性公孫龍忒修斯之船

世界上最著名的幾大悖論 ， 千百年來 ， 人們爭論不斷
悖論 ， 又叫逆論、反論 ， 指的是一切與人的直接和日常經驗相矛盾的數學結論 。
這些結論會讓你無比驚訝：它們有的看起來肯定錯了 ， 但實際上卻是對的；有的看起來像是對的 ， 但實際上卻是錯的；還有的會讓你陷入對也不是、錯也不是的困境 。
悖論有點像魔術 ， 看著它你會萬分驚奇 。 但在破解悖論秘密的過程中 ， 你會不知不覺地進入深奧而有趣的數學世界之中 。
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“白馬非馬”
公孫龍 ， 字子秉 ， 邯鄲人 ， 東周戰國時期著名哲學家 ， 名家的代表人物 。 他能言善辯 ， 以詭辯著稱 。
有一段時間 ， 趙國一帶的馬匹流行烈性傳染病 ， 導致大批戰馬死亡 。 秦國戰馬很多 ， 為了嚴防這種瘟疫傳入秦國 ， 秦國官員就在函谷關貼出告示：“趙國的馬不能入關 。 ”
這天 ， 公孫龍騎著白馬來到函谷關前 。 關吏說：“你人可入關 ， 但馬不能入關 。 ”公孫龍辯道：“白馬非馬 ， 怎么不可以入關呢？”
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關吏說：“白馬是馬 。 ”公孫龍反問：“我公孫龍是龍嗎？”關吏愣了愣 ， 堅持說：“按規定 ， 不管是白馬還是黑馬 ， 只要是趙國的馬 ， 都不能入關 。 ”
公孫龍于是娓娓道來：“‘白馬這個概念 ， 分開來就是‘白和‘馬 ， 這是兩個不同的概念 。 譬如說要馬 ， 給黃馬、黑馬可以 ， 但是如果要白馬 ， 給其他顏色的馬就不可以 。 這證明 ， ‘白馬和‘馬不是一回事！所以說白馬就不是馬 。 ”
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關吏越聽越茫然 ， 被公孫龍這一通高談闊論攪得暈頭轉向 ， 如墜云里霧中 ， 不知該如何對答 ， 無奈只好讓公孫龍和白馬都過關去了 。
到了今天 ， 仍然有很多人從邏輯學角度甚至是數學的角度來思考這個問題 。
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“理發師悖論”：
一個理發師聲稱他只給不為自己理發的人理發 。 那么問題來了 ， 這個理發師是否給自己理發？
如果他不給自己理發 ， 那么按照他的聲稱 ， 他應該給自己理發 。 如果他給自己理發 ， 那么按照他的聲稱 ， 他不應該給自己理發 。
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仿照理發師悖論 ， 你可以設想出許許多多類似的悖論 。 如：
有一個機器人 ， 它只為一切不維修保養自己的機器人進行維修 ， 那么 ， 誰來維修它自己？
有一個目錄 ， 它只為一切不列入本身的目錄編目 ， 那么 ， 這個目錄應編入哪個目錄？
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忒修斯之船
這是最為古老的思想實驗之一 。 它描述的是一艘停靠在港口幾百年的船 ， 期間受到日曬雨淋 ， 所以人們不斷維修它 ， 并替換它的部件 。 只要一塊木頭腐爛了 ， 它就會被替換掉 ， 長此以往 ， 直到所有的功能部件都不是最原始的 。
“忒修斯之船”是古羅馬歷史學家普魯塔克記載的一個著名故事 。 這個故事引人深思的是哲學中的一個關鍵概念 ， 叫作“同一性” 。