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求函數單調區間的步驟,求函數的單調區間有哪幾種方法？

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求函數單調區間的步驟,求函數的單調區間有哪幾種方法？


【求函數單調區間的步驟,求函數的單調區間有哪幾種方法？】求單調性的兩種方法求函數單調區間的步驟：
1、首先根據函數圖象的特點得出定義的圖象語言表述 ， 如果在定義域的某個區間里 ， 函數的圖像從左到右上升 ， 則函數是增函數；如果在定義域的某個區間里 ， 函數的圖像從左到右下降 ， 則函數是減函數 。
2、其次給出函數的相應的性質定義的文字語言表述如果在某個區間里y隨著x的增大而增大 ， 則稱y是該區間上的增函數 ， 該區間稱為該函數的遞增區間；如果在某個區間里y隨著x的增大而減小 ， 則稱y是該區間上的減函數 ， 該區間稱為該函數的遞減區間 。
擴展資料
若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數 ， 則就說函數在這一區間具有（嚴格的）單調性 ， 這一區間叫做函數的單調區間 。此時也說函數是這一區間上的單調函數 。
注：在單調性中有如下性質 。圖例：↑（增函數）↓（減函數）
↑ ↑=↑兩個增函數之和仍為增函數
↑-↓=↑增函數減去減函數為增函數
↓ ↓=↓兩個減函數之和仍為減函數
↓-↑=↓減函數減去增函數為減函數
一般地 ， 設函數f(x)的定義域為I：
如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2 ， 當x1 相反地 ， 如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2 ， 當x1f(x2) ， 那么f(x)在這個區間上是減函數 。
參考資料來源：百度百科-單調性
參考資料來源：百度百科-單調區間

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