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棱錐體積公式的推導及數學實驗 棱錐體積

生活百科棱錐


棱錐體積（棱錐體積公式的推導及數學實驗）
數學是一門邏輯性、抽象性很強的學科 ， 所以很多抽象的內容并不容易直觀的觀察和感知 ， 比如函數的動態變化過程、數學概念的抽象概括性等等 ， 成為我們學習數學的攔路虎 。若能運用信息技術將其可視化 ， 提供直觀的觀察和視覺的感知 ， 進而揭示數學的本質 ， 錘煉思維品質 ， 提升數學核心素養 。而數學實驗在做數學中理解數學 ， 解釋數學 ， 實現“靜態概念 ， 動態演繹” 。本系列主要針對高中數學常見問題 ， 先進行嚴格的推理證明 ， 在借助數學實驗直觀感悟 ， 提升數學的思維品質 ， 加深對數學的理解 。希望同學們學好數學、用好數學、玩好數學！
【實驗原理】
根據等體積方法（實際上就是將棱錐的頂點或底面互換） ， 那么D—ABC的體積就等于C—DBA的體積 ， D—BCE的體積就等于C—DBE的體積 。又因為它們等底（△DBA的面積與△DBE的面積相等）同高（C到底面ABDE的距離） ， 從而它們的體積相等 。同理可以得到棱錐D—BCE的體積等于棱錐D—CEF的體積 。從而我們得到三棱錐的體積等于三分之一底面積乘以高 。由祖暅原理我們知道 ， 任意一個棱錐的體積都可以等于一個與其等底等高的三棱錐的體積 ， 進而我們最終得到三棱錐的體積公式 ， 即為V=1/3Sh 。進而我們可以得到棱錐的體積是棱柱體積的三分之一

【實驗仿真】

往期回顧
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【棱錐體積公式的推導及數學實驗 棱錐體積】

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