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數軸的定義和概念

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數軸是數形結合的產物 ， 是指在數學中 ， 用一條直線上的點表示數 ， 并規定了原點、正方向、單位長度的直線 。數軸滿足以下要求：在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點；通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向 ， 從原點向左（或下）為負方向 。

數軸的定義和概念


一、數軸的作用
1、利用數軸可直觀地體現相反數的特點 。只有符號不同的兩個數互為相反數 ， 從數軸上可以看出 ， 表示相反數的兩個點 ， 一個在原點左邊 ， 另一個在原點右邊 ， 這兩個點與原點距離相等（0除外） 。
2、利用數軸可以說明絕對值的幾何意義 。在數軸上 ， 一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值 ， 這是絕對值的幾何意義 。由絕對值的幾何意義可知 ， 任何數的絕對值都是一個非負數 。
3、利用數軸可以比較有理數的大小 。數軸上的點所表示的數 ， 原點右邊的都是正數 ， 原點左邊的都是負數；數軸上兩個點所表示的數 ， 右邊的總比左邊的大 。由此得出結論：沒有最大有理數 ， 也沒有最小的有理數；沒有絕對值最大的數 ， 絕對值最小的數是0 。
二、數軸的畫法
【數軸的定義和概念】畫一條水平直線 ， 在這條直線上任取一點作為原點 ， 再確定正方向和單位長度 。數軸的三要素缺一不可 ， 其中正方向只有一個 ， 一般規定向右的方向為正方向 ， 且數軸無端點 。標數字時 ， 通常把數字標在數軸的下方 ， 而表示點的字母寫在數軸的上方 。

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