向量的數量積的公式有哪些？全部 _向量

向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b 。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構成滑談右手系。若a、b共線，則a×b=0 。
向量的向量積性質：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0 。
a‖b〈=〉a×b=0 。
向量的向量積運算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。
向量的三角形不等式
1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
① 當且僅當a、b反向時，左邊取等號；
② 當且僅當a、b同向時，右邊取等號。
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣ 。
① 當且僅當a、b同向時，左邊取等號；
② 當且僅當a、b反向時，右邊取等號

拓展資料
向量的數量積
兩個向量和的叉積寫作×(有時也被寫成∧，避免和字母x混淆) 。叉積可以定義為:
在這里θ表示和之間的角度(0°≤θ≤180°)，它位于這兩個矢量所定義的平面上。而是一個與、所構成的平面垂直的單位矢量。
這個定義有個問題，就是同時有兩個單位向量都垂直于和:若滿足垂直的條件，那么-也滿足。
"正確"的向量由向量空間的方向確定，即按信逗碰指冊照給定直角坐標系(, , )的左右手定則。若 (, , )滿足右手定則，則 (, , ×)也滿足右手定則;或者兩者同時滿足左手定則。
一個簡單的確定滿足"右手定則"的結果向量的方向的方法是這樣的:若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從以不超過180度的轉角轉向時，豎起的大拇指指向是的方向。由于向量的叉積由坐標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
【向量的數量積的公式有哪些？全部】

向量的數量積的公式有哪些？全部

猜你喜歡