詳解1 _小知識_四川紅網

這道題的原題是“當x趨近0時,如何證明1-cosx=1/2x^2?”顯然，這是一道簡單的高數證明題。下面就是解答過程。操作方式 01 【詳解1】當0<|x|<>π/2時， 0<|cosx-1|=1-cosx=2sin2x/2<2(x/2)2=x2/2 ，
即0<1-cosx<x2/2.

02 當x→0時， x2→0 ，則x2/2→0.

03 令f(x)=1-cosx,由夾逼準則可得，當f(x)→0時， cosx無限趨近于1 。

04 易知，當x→0時， 1-cosx=0

05 由以上成果可知，當x趨近0時,若何證實1-cosx=1/2x^2?

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詳解1