盤點10大仍未解開的數(shù)學(xué)難題 10道變態(tài)難數(shù)學(xué)題( 二 ) _盤點

黎曼猜想由德國數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼于1859年提出。它是數(shù)學(xué)界一個重要而又著名的未解決的問題，素有“猜想界皇冠”之稱，多年來它吸引了許多出色的數(shù)學(xué)家為之絞盡腦汁。
對于每個s，此函數(shù)給出一個無窮大的和，這需要一些基本演算才能求出s的最簡單值。
例如，如果s = 2，則（s）是眾所周知的級數(shù) 11/41/91/16…...奇怪是誰，加起來恰好是2 / 6 。當(dāng)s是一個復(fù)數(shù)（一個看起來像ab的復(fù)數(shù)）時，使用虛數(shù)查找是很棘手的。
黎曼猜想之所以被認為是當(dāng)代數(shù)學(xué)中一個重要的問題，主要是因為很多深入和重要的數(shù)學(xué)和物理結(jié)果都能在它成立的大前提下得到證明。
大部分數(shù)學(xué)家也相信黎曼猜想的正確性。美國克雷數(shù)學(xué)研究所已設(shè)立了100萬美元的獎金給予第一個得出正確證明的人，目前尚無人獲獎。
5.貝赫和斯維納通-戴爾猜想

貝赫和斯維納通-戴爾猜想表述為：對有理數(shù)域上的任一橢圓曲線, 其L函數(shù)在1的化零階等于此曲線上有理點構(gòu)成的Abel群的秩。

設(shè)E是定義在代數(shù)數(shù)域K上的橢圓曲線，E(K)是E上的有理點的集合，已經(jīng)知道E(K)是有限生成交換群。記L（s,E）是E的L函數(shù)，則生成上圖的貝赫和斯維納通-戴爾猜想公式。
6.接吻數(shù)問題

當(dāng)一堆球體堆積在某個區(qū)域中時，每個球體都有一個“接吻數(shù)”，即它所接觸的其他球體的數(shù)量。例如，如果您要觸摸6個相鄰的球體，那么您的接吻數(shù)是6 。
一堆球體將具有一個平均接吻數(shù)，這有助于從數(shù)學(xué)上描述情況。但是有關(guān)接吻數(shù)的問題尚未獲得數(shù)學(xué)上的最終解答。
首先，要注意尺寸。尺寸在數(shù)學(xué)上有特定含義：它們是獨立的坐標軸。x軸和y軸顯示坐標平面的二維。
一維物體是線，二維物體是平面。對于這些較低的數(shù)字，數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明了這么多尺寸的球體的最大可能接吻數(shù) 。
在1維線上時為2，即一個球在您的左側(cè) ，另一個球在您的右側(cè) 。盡管直到1950年代才有3個維度的接吻數(shù)問題確切數(shù)字的證明。

超過3個維度，接吻數(shù)字問題大部分尚未解決。數(shù)學(xué)家逐漸將可能性縮小到了多達24個維度的相當(dāng)窄的范圍，其中一些確切已知，如上圖所示。
完整解決方案有幾個障礙，包括計算限制，因此，預(yù)計未來幾年接吻數(shù)問題將進行存在。
7.活結(jié)死結(jié)問題

在數(shù)學(xué)中，活結(jié)死結(jié)問題是在給定某種結(jié)的情況下在算法上識別不打結(jié)的數(shù)量。
將繩子的兩端在無窮遠處接起來，就形成了拓撲學(xué)意義上的紐結(jié) 。如果這個紐結(jié)與一個圈在某種意義上拓撲等價，數(shù)學(xué)上稱之為unknot，就意味著原來的結(jié)是活結(jié)，否則就是死結(jié) 。
在過去的20年中，已經(jīng)為出現(xiàn)了幾種計算機算法，它們能夠解開復(fù)雜的結(jié)，但是隨著結(jié)變得越來越復(fù)雜，算法花費的時間越來越長。
有數(shù)學(xué)家認為算法可以消除任何打結(jié) ，而另外的人證明這是不可能的，他們認為“活結(jié)死結(jié)問題”的計算強度不可避免的加大，導(dǎo)致無法消除打結(jié) 。
8.大基數(shù)

如果您從未聽說過大基數(shù) ，請準備學(xué)習(xí) 。在19世紀末，一位名叫格奧爾格·康托爾的德國數(shù)學(xué)家確定了在兩個集合中的成員，其間一對一關(guān)系的重要性，定義了無限且有序的集合，并證明了實數(shù)比自然數(shù)更多。

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