幾個(gè)世紀(jì)以來，一些數(shù)學(xué)問題一直在困擾著我們，盡管近來超級計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)讓其中的一些難題取得了一些新進(jìn)展，例如“三方求和”問題，但數(shù)學(xué)界仍然存在10大懸而未解的難題 。
1.科拉茲猜想
科拉茲猜想又稱為奇偶?xì)w一猜想，是指對于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán) ， 最終都能夠得到1 。
本月初，澳大利亞數(shù)學(xué)家陶哲軒對科拉茲猜想有了一個(gè)接近解決方案 ， 但這個(gè)猜想仍未完全解決 。
科拉茲猜想稱 ， 任何正整數(shù)，經(jīng)過上述計(jì)算步驟后，最終都會得到1，可能所有自然數(shù)都是如此 。
目前已知數(shù)目少于1萬的，計(jì)算最高的數(shù)是6171，共有261個(gè)步驟； 數(shù)目少于10萬的，步驟中最高的數(shù)是77031，共有350個(gè)步驟 。
數(shù)目少于100萬的，步驟中最高的數(shù)是837799，共有524個(gè)步驟； 數(shù)目少于1億的，步驟中最高的數(shù)是63728127，共有949個(gè)步驟； 數(shù)目少于10億的，步驟中最高的數(shù)是670617279 ， 共有986個(gè)步驟 。
但是這并不能夠證明對于任何大小的數(shù)，這猜想都能成立 。
2.哥德巴赫猜想?
將一個(gè)偶數(shù)用兩個(gè)素?cái)?shù)之和表示的方法，等于同一橫線上，藍(lán)線和紅線的交點(diǎn)數(shù) 。
哥德巴赫猜想是數(shù)學(xué)界中存在最久的未解問題之一 。它可以表述為：任一大于2的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和 。例如 ， 4 = 22；12 = 57；14 = 311 = 77 。
也就是說，每個(gè)大于等于4的偶數(shù)都是哥德巴赫數(shù) ， 可表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和的數(shù) 。
哥德巴赫猜想在提出后的很長一段時(shí)間內(nèi)毫無進(jìn)展，直到二十世紀(jì)二十年代，數(shù)學(xué)家從組合數(shù)學(xué)與解析數(shù)論兩方面分別提出了解決的思路，并在其后的半個(gè)世紀(jì)里取得了一系列突破 。
目前最好的結(jié)果是中國數(shù)學(xué)家陳景潤在1973年發(fā)表的陳氏定理（也被稱為“1 2”） 。
他用篩法證明了任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)素?cái)?shù)的和或者一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)半素?cái)?shù)（2次殆素?cái)?shù)）的和 。
3.孿生素?cái)?shù)猜想
這個(gè)猜想是最初發(fā)源于德國數(shù)學(xué)家希爾·伯特，他在1900年國際數(shù)學(xué)家大會上提出：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)p，使得p2是素?cái)?shù) 。
其中 ， 素?cái)?shù)對（p, p2）稱為孿生素?cái)?shù) 。在1849年，法國數(shù)學(xué)家阿爾方·德·波利尼亞克提出了孿生素?cái)?shù)猜想：對所有自然數(shù)k，存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)對（p, p2k） 。k = 1的情況就是孿生素?cái)?shù)猜想 。
2013年5月14日，《自然》雜志報(bào)道 ， 美籍華裔數(shù)學(xué)家張益唐證明存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)對相差都小于7000萬，可以用數(shù)式表示為：
此后，數(shù)學(xué)家們一直利用張益唐的證明降低素?cái)?shù)對相差的數(shù)量 ， 從數(shù)百萬減少到數(shù)百 。根據(jù)計(jì)算，接近的數(shù)字是6 。而最終數(shù)字是到2 ?；蛘咦詈笠徊綍魬?zhàn)數(shù)學(xué)家數(shù)十年時(shí)間 。
【盤點(diǎn)10大仍未解開的數(shù)學(xué)難題 10道變態(tài)難數(shù)學(xué)題】4.黎曼猜想
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